全部期权指南
在阈值两侧构造局部实验约18分钟
回归不连续设计的逻辑与边界
理解阈值分配、连续性、精确与模糊RDD、局部线性回归、带宽选择、操纵诊断及金融阈值应用
由 Mark 编写 · 官方资料列于文末
直接答案
回归不连续设计利用一项规则：当分数、规模或比率等运行变量跨过已知阈值时，处理概率不连续地改变。若未处理潜在结果在阈值处连续，且单位无法精确操纵自身分数，阈值上下的结果跳跃可识别局部因果效应。结果只适用于阈值附近单位，并可能对带宽、函数形式及同一阈值处同时变化的其他规则敏感
分配规则创造比较
当运行变量R达到阈值c即接受处理的规则，会在边界处改变几乎拥有相同R的单位之处理状态
若阈值附近可观测与不可观测特征平滑变化，只有处理发生跳跃，两侧单位便形成局部比较
RDD需要外部定义的不连续分配机制，而非结果与解释变量间任意的非线性关系
连续性连接反事实
处理和未处理潜在结果的条件均值在c处连续，意味着没有处理时结果不会在边界突然跳跃
因此在其他决定因素平滑变化的条件下，观测结果不连续可在局部归因于处理
若另一项目、税率、披露义务或激励在同一阈值改变，一个跳跃无法隔离单项处理
精确与模糊设计识别不同效应
精确RDD中，规则把处理从0完全切换到1，结果跳跃就是局部平均处理效应
模糊RDD中，阈值只改变处理概率，结果跳跃除以处理概率跳跃得到IV型局部效应
第一阶段跳跃很小时，模糊RDD成为弱工具问题，带来巨大不确定性与非常规推断
局部拟合需要选择带宽
通常在阈值两侧分别拟合局部线性或低阶多项式，并用边界截距之差估计跳跃
窄带宽减少函数形式偏差却损失样本与精度；宽带宽提高精度但增加远端观测造成的偏差
单一高阶全局多项式会使边界估计和区间不稳定，因此应采用局部方法并检查带宽敏感性
操纵与分类威胁识别
若单位为取得资格而精确调整R，阈值两侧潜在特征不再连续，局部比较便失效
诊断异常密度跳跃、事前确定协变量不连续和边界附近缺失，但任何不拒绝都不能证明有效性
取整或离散R在c附近可能只有少数支持点，不适合连续近似与普通推断，因此应明确展示支持集
拆解金融与会计阈值
指数纳入规则、监管资本档位、信用分数门槛、规模披露义务和财务契约阈值都可能构成候选设计
相对排名、公开标准和对报告会计数值的裁量，会引起精确操纵与均衡反应问题
若跨过阈值同时改变流动性、监督、资金流与监管，估计的是整个组合的效应而非单一路径
效应局限于阈值附近
RDD在边界可有很强内部有效性，却不能自动推广到远端企业或另一市场状态
合并多个阈值或时期，需要处理、运行变量含义、价格水平与参与者可比的额外假设
若政策问题需要总体效应，应以其他证据或结构支持外部有效性，而不能只靠局部估计
同时报告图形与敏感性
展示不过度隐藏原始数据的分箱均值、两侧拟合、观测数量与运行变量支持集
报告不同带宽、阶数、核、偏差修正推断、甜甜圈排除和协变量选择下的估计
说明分配规则、同期阈值、操纵可能、精确或模糊第一阶段及局部目标人群
常见问题
回归线出现断点就是RDD吗？
不是。查看结果前就必须存在一个预定运行变量和阈值，令处理概率不连续改变
精确RDD与模糊RDD有何不同？
精确分配完全决定处理，模糊分配只改变处理概率，因此要用第一阶段缩放结果跳跃
密度检验不拒绝就证明没有操纵吗？
不能。它只诊断某些精确排序，仍需考察制度激励与事前协变量连续性
RDD结果能适用于所有企业吗？
不能自动适用。它估计阈值附近单位的效应，外推到远端单位需要额外证据
资料来源与延伸阅读
把这个概念应用到一份期权
选择合约和目标，让价格、时间与波动率假设在同一份分析中清晰呈现
分析我的期权