Hidden Markov Model 与区制切换

不同于连续潜在趋势，HMM 状态在每个日期取有限标签之一。

Markov 性质表示，已知当前状态后，下一状态分布只依赖当前状态，而非整个遥远过去。

牛市、熊市、平静或危机是估计后的解释。模型识别分布与转移，不会自动发现经济名称。

转移矩阵给出从今日状态到明日各状态的概率，每一行之和必须为一。

大对角概率产生持续区制。在标准时间齐次 HMM 中，状态持续期服从几何分布。

若实际持续期形状不同或转移概率受协变量影响，semi-Markov 或时变转移模型可能更合适。

发射分布规定每个状态下收益、波动指标、价差或多项信号如何表现。

Gaussian 发射方便，却可能把厚尾拆成人工高波动区制；状态别 t 分布可能讲述不同故事。

变量应在声明日期可用并合理缩放。发射高度重叠时，无论持续性多高都难区分区制。

前向滤波随每次观测到来更新概率，是实时决策相关输出。

后向平滑用全样本修订过去概率。Viterbi 寻找联合最可能序列，不必等于每个日期最高边际概率。

整洁的平滑牛熊图会夸大实时确定性。应同时报告滤波概率和后来修订。

EM 等似然方法在状态概率与参数更新间交替，并可能收敛到局部最优。

状态标签可在不改变似然下置换，按均值或波动率排序只是报告约定。

更多状态总会增加灵活性，也可能围绕异常值形成微小区制。应结合信息准则、稳定性、解释和样本外预测。

过滤危机概率 70% 表示拟合模型内的不确定性，并不证明市场客观处于危机。

预测按区制概率和转移动力加权状态别结果。硬分类会丢掉不确定性并造成剧烈换手。

看过策略收益后选择阈值属于数据窥探。决策规则需要成本、延迟和样本外协议。

Markov 切换可表示牛熊收益均值、低高波动、信用价差压力或商业周期增长状态。

一套转移矩阵假设持续性稳定。政策、市场结构和危机会永久改变转移或发射参数。

结构断点可能被误作反复区制，连续波动过程也可能被强塞进任意箱子。应比较简单替代模型。

报告变量、频率、预处理、状态数、发射族、转移矩阵、初始化、局部最优搜索和参数不确定性。

展示滤波与平滑概率、期望持续期、状态重叠、预测评分、分类修订和样本端点敏感性。

把区制标签当作概率模型的简洁摘要，不要当作事后完美市场判断或收益因果解释。