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Modelos de volatilidad10 min de lectura
Volatilidad local frente a implícita: cotización, superficie y modelo
Distingue la IV invertida desde un precio de la volatilidad local por estado, cómo las conecta la calibración de Dupire y qué límites conserva
Preparado por Mark · Fuentes principales al final
Respuesta directa
La volatilidad implícita es el dato constante que reproduce el precio de una opción. La local es la tasa instantánea del modelo según tiempo y nivel del subyacente, inferida desde una superficie completa
La IV es una coordenada de cotización
Introduce un precio observado en un modelo y resuelve la volatilidad que lo reproduce. El resultado pertenece a ese strike, vencimiento, cotización, forward y convención
Repetir la inversión entre strikes y vencimientos crea la superficie de IV. Su sesgo y estructura temporal resumen precios relativos
La IV no es la volatilidad que debe seguir el subyacente en cada instante. Opciones del mismo activo pueden mostrar IV distintas al mismo tiempo
La volatilidad local es una función de estado
Un modelo local asigna una tasa instantánea σlocal(t, S) según el tiempo y el nivel alcanzado por el subyacente
En el modelo básico no existe un factor aleatorio separado de volatilidad. Conocidos tiempo y spot, la función calibrada determina la difusión
Por eso no equivale a la IV de un contrato ni a la volatilidad realizada calculada con rendimientos pasados
Dupire conecta la superficie de precios
Bajo condiciones regulares, la ecuación de Dupire usa derivadas de precios de calls europeas respecto a strike y vencimiento para inferir varianza local
En la práctica se ajusta primero una superficie de IV suave y sin arbitraje, se convierte a precios o varianza total y se diferencia el ajuste
La volatilidad local es la salida de un problema inverso. No se lee directamente en una celda de la cadena
Ajustar hoy no predice mañana
Un modelo bien calibrado puede reproducir precios vanilla europeos actuales dentro de sus datos, tipos, dividendos y decisiones numéricas
Ese ajuste transversal no prueba la dinámica futura. Dos modelos que igualan las vanilla de hoy pueden valorar distinto un producto dependiente de trayectoria
El modelo local impone una relación concreta entre spot y volatilidad futura. El mercado puede presentar volatilidad estocástica, saltos, eventos u otro movimiento del sesgo
Diferenciar amplifica datos malos
Dupire depende de derivadas por vencimiento y strike, incluida la curvatura. Spreads anchos, strikes escasos, horas cruzadas e interpolación ruidosa crean inestabilidad
Limpia cotizaciones, usa coordenadas coherentes con el forward, impone ausencia de arbitraje y prueba la extrapolación. Una gráfica suave no siempre admite derivadas seguras
Pequeños cambios de superficie pueden alterar mucho la tasa local donde la densidad gamma es baja. Publica dominio y regularización
Las dos superficies responden preguntas distintas
La superficie de IV dice qué volatilidad constante revalora hoy cada opción. La local dice qué difusión instantánea por estado reproduce los precios dentro del modelo
Ninguna es un pronóstico real directo. Ambas suelen leerse bajo valoración neutral al riesgo; trayectoria y P&L de cobertura dependen de dinámica y ejecución reales
Elige el modelo según el payoff
Para marcar vanilla puede bastar una superficie de IV sin arbitraje. Barreras, cliquets y opciones forward-start exigen supuestos sobre trayectoria y superficie futura
Compara modelos locales, estocásticos, de saltos o híbridos con coberturas y conducta observada. Elegir modelo es decidir riesgo, no cambiar la presentación
Estresa dinámica spot-sesgo y error de calibración. Si la operación funciona solo bajo una superficie local, informa esa dependencia
Preguntas frecuentes
¿Volatilidad local e implícita son lo mismo?
No. La IV se invierte por strike y vencimiento; la local es una función instantánea de estado inferida de toda la superficie dentro de un modelo
¿Puede el modelo local reproducir la superficie de IV?
Bajo sus supuestos y con una superficie limpia sin arbitraje, puede calibrarse para reproducir los precios vanilla europeos actuales
¿Por qué es inestable la calibración local?
Porque diferencia precios o varianza total entre strike y vencimiento, amplificando cotizaciones escasas, ruido bid-ask, interpolación y fronteras
¿La volatilidad local pronostica la realizada?
No. Es un dato neutral al riesgo coherente con precios actuales. La realizada y la dinámica futura de la sonrisa pueden diferir mucho
Fuentes
Aplique esta idea a una opción
Elija un contrato y un objetivo para mantener visibles los supuestos de precio, tiempo y volatilidad en un mismo análisis
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