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Estructura temporal de volatilidad9 min de lectura
Volatilidad forward: extraer el riesgo entre dos vencimientos
Entiende por qué la volatilidad forward se calcula con diferencias de varianza total, cómo obtenerla y qué puede o no anticipar sobre el futuro
Preparado por Mark · Fuentes principales al final
Respuesta directa
La volatilidad forward es la tasa anualizada implícita para un intervalo futuro. Se obtiene restando la varianza total del vencimiento cercano a la del lejano, dividiendo por el tiempo restante y tomando la raíz
Define primero el intervalo
La IV spot desde hoy hasta T₂ mezcla toda la incertidumbre anterior a T₂. La forward de T₁ a T₂ aísla la parte asignada al periodo posterior a T₁
Declara fechas, convención de días, strike o moneyness y medida de volatilidad. “La forward” está incompleta sin esas coordenadas
El intervalo puede contener resultados, elecciones, datos económicos o un mes ordinario. La extracción no identifica qué causa el precio
Se suma la varianza, no la volatilidad
Con volatilidades anualizadas σ₁ y σ₂ y fracciones de año T₁ y T₂, las varianzas totales son σ₁²T₁ y σ₂²T₂
La varianza forward plana es (σ₂²T₂ − σ₁²T₁) ÷ (T₂ − T₁). Su raíz cuadrada es la volatilidad forward
No restes porcentajes de IV. La volatilidad es desviación estándar; en esta construcción se agrega su cuadrado multiplicado por tiempo
Calcula un ejemplo
Si la IV a 30 días es 20% y a 90 días es 24% con la misma base, la forward 30-90 es √((0,24²×90 − 0,20²×30) ÷ 60), cerca de 25,8%
No significa que se realizará exactamente 25,8%. Es la tasa anual constante que concilia los dos puntos de varianza total bajo la simplificación
Usa fracciones de año si los días pesan distinto. Festivos, fines de semana y eventos pueden recibir tiempos de varianza no uniformes
Los datos deben medir el mismo riesgo
Usa mismo subyacente, hora, forward, tipos y dividendos, interpolación y, de ser posible, la misma moneyness o definición de varianza sin modelo
Restar una put de 25 delta de una IV ATM posterior mezcla plazo y sesgo. Cotizaciones antiguas o amplias pueden convertir el resultado en ruido
Si la varianza total lejana es menor, sale un valor negativo. Antes de afirmar arbitraje, revisa horas, calendarios, interpolación, calidad y comparabilidad
Es un precio de equilibrio, no un pronóstico
La varianza forward está implícita en precios y puede contener prima de riesgo, oferta y demanda, seguro de cola y elecciones de modelo. La realizada futura es aleatoria
Un intervalo caro puede encarecerse más. Una forward alta no ordena vender volatilidad, igual que una baja no ordena comprarla
Evalúa su capacidad predictiva frente a la varianza realizada del mismo intervalo futuro, con reglas que ya eran conocidas al entrar
El calendario tiene más exposiciones
Un spread calendario o diagonal expresa vencimientos relativos, pero su P&L también depende de spot, sesgo, dinámica de superficie, theta, gamma, vega, ejecución y gestión de la pata cercana
La diferencia de IV no es la exposición de la posición. Revalora sus patas bajo cambios de forward, spot y forma de la curva
Construye una curva de intervalos
Extrae forwards entre vencimientos adyacentes y representa intervalos sin solapar. Se ve mejor dónde se acumula la varianza total que en una fila de IV
Anota eventos y liquidez, y estresa los intervalos vecinos porque la revaloración puede propagarse entre vencimientos
Preguntas frecuentes
¿Cuál es la fórmula de volatilidad forward?
Si T₂ es mayor que T₁, es √((σ₂²T₂ − σ₁²T₁) ÷ (T₂ − T₁)), siempre que volatilidades y tiempos sean compatibles
¿Por qué no se restan dos porcentajes de IV?
Porque se agrega varianza ponderada por tiempo. La IV es desviación estándar y la resta simple ignora cuadrados y horizontes distintos
¿Puede ser negativa la volatilidad forward?
La volatilidad no, pero entradas ruidosas o incompatibles pueden dar varianza negativa. Revisa cotizaciones, bases de tiempo e interpolación
¿Un calendario es una operación forward pura?
No. Tiene exposición a spot, sesgo, griegas, dinámica de superficie, ejecución y vencimiento. La forward es una descomposición, no todo el payoff
Fuentes
Aplique esta idea a una opción
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