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Deja que salidas excluyentes cambien la probabilidad18 min de lectura
Riesgos competitivos e incidencia acumulada
Entiende hazards por causa, incidencia acumulada, por qué Kaplan–Meier sobrestima probabilidades y qué pregunta diferente responde Fine–Gray.
Preparado por Mark · Fuentes principales al final
Respuesta directa
Hay riesgos competitivos cuando varios eventos excluyentes pueden ocurrir primero y uno impide observar otro. Un préstamo puede impagar, amortizarse, vencer o venderse; tras el prepago ya no puede impagar bajo el contrato original. El hazard por causa es la tasa instantánea de una causa entre unidades aún libres de todo evento, mientras la incidencia acumulada es la probabilidad real de que esa causa ocurra primero antes de un plazo. Tratar competidores como censura independiente y calcular uno menos Kaplan–Meier sobrestima esa probabilidad.
El primer evento cambia el futuro conjunto de riesgo
El tiempo a impago no se observa aislado si prepago o vencimiento pueden llegar antes. Al ocurrir uno, el impago posterior del contrato es imposible.
Compiten porque su orden es excluyente para la pregunta del primer evento. La taxonomía debe seguir el proceso económico.
Agrupar salidas estima tiempo a cualquier salida; separarlas pregunta cuál ocurre primero; eliminar competidores plantea un mundo hipotético más fuerte.
La censura ordinaria da una probabilidad errónea
Kaplan–Meier supone que los censurados representan a quienes quedan en riesgo. Un competidor informa que el objetivo ya no puede ocurrir primero.
Censurar prepagos al estimar impago imagina que conservan la misma oportunidad futura que los préstamos vigentes.
Uno menos esa curva estima una cantidad neta al eliminar competidores y suele superar la incidencia real de impago.
El hazard por causa describe el flujo actual
Para la causa k, es la tasa instantánea de k entre unidades que aún no han tenido ningún evento.
Un Cox puede censurar otras causas para estimar asociaciones con esta tasa. Aquí la censura construye el conjunto, no estima la probabilidad real.
Las razones por causa sirven para mecanismos, pero no pasan directamente a incidencia acumulada sin los hazards de todas las causas.
La incidencia acumulada responde probabilidad absoluta
La función de la causa k es la probabilidad de que k ocurra primero antes del tiempo t.
Combina el hazard actual de k con la probabilidad de evitar toda causa hasta cada momento; los competidores moldean el objetivo.
Las incidencias por causa suman la probabilidad de cualquier evento, y la supervivencia sin evento completa el resto.
Fine–Gray modela el hazard de subdistribución
La regresión Fine–Gray conecta covariables con un hazard construido para modelar directamente la incidencia acumulada.
Su conjunto conserva mediante ponderación a quienes ya tuvieron un evento competidor. La razón resultante no es una tasa ordinaria entre unidades actuales.
Úsala si el objetivo es la asociación con incidencia acumulada, sin traducir su coeficiente a un multiplicador directo de probabilidad.
Las covariables actúan por vías competidoras
Una característica puede elevar tanto prepago como impago. El prepago rápido retira préstamos de alto riesgo antes de que impaguen.
Así puede elevar el hazard de impago por causa y mostrar asociación débil u opuesta con su incidencia acumulada.
No es contradicción: los estimandos responden flujo instantáneo y probabilidad realizada del primer evento.
Las finanzas necesitan etiquetas completas
Crédito puede separar impago, prepago, vencimiento, reestructuración y venta; fondos puede distinguir liquidación, fusión y desaparición.
Clasificar mal mueve observaciones entre causas y altera cada conjunto de riesgo. Un código ambiguo no debe volverse censura en silencio.
La pérdida de seguimiento aún debe ser independiente. Un corte de calendario difiere de una desaparición relacionada con dificultades.
Informa mecanismos y probabilidades
Define primer evento, jerarquía, horizonte, origen, entrada tardía, censura y resolución de empates o resultados ambiguos.
Grafica supervivencia sin evento y cada incidencia para que las probabilidades concilien. Informa valores absolutos con incertidumbre.
Usa modelos por causa para dinámica y Fine–Gray solo si su estimando coincide con la decisión, etiquetando claramente cada razón.
Preguntas frecuentes
¿Por qué no censurar prepagos al analizar impago?
Sirve para hazard por causa, pero no para estimar probabilidad real con uno menos Kaplan–Meier.
¿Puede bajar la incidencia acumulada?
No. Es la probabilidad acumulada de que una causa haya ocurrido primero y no disminuye.
¿Es mejor Cox por causa o Fine–Gray?
Ninguno siempre. El primero estudia dinámica del evento; el segundo, asociación con incidencia acumulada.
¿Las probabilidades competitivas pueden sumar más de uno?
Bien estimadas, las incidencias por causa más la supervivencia sin evento suman uno en cada horizonte.
Fuentes
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