분산스왑 해설: 결제 구조, 복제와 위험

분산 매수의 단순 손익은 Nvar × (RV − Kvar)입니다. RV는 연환산 실현분산, Kvar는 계약 분산 행사가, Nvar는 분산 포인트당 통화금액입니다

화면에서는 행사가를 변동성 20처럼 표시해도 계약은 그 제곱인 400 분산 포인트로 결제할 수 있습니다. 손익 전에 단위를 확인해야 합니다

정의한 실현분산이 행사가보다 높으면 매수 측이, 낮으면 매도 측이 유리합니다. 신용, 자금과 계약 조정은 별도로 반영합니다

관측일, 가격 출처, 종가, 로그수익률, 연환산, 휴일, 시장 중단, 배당, 기업행사와 최종 결제 방식을 계약이 정합니다

일반적인 방식은 일별 로그수익률 제곱합을 연환산합니다. 평균, 제수, 달력, 상한과 결측 처리 차이만으로 같은 경로의 결제값이 달라집니다

장중 점프와 야간 갭은 관측 수익률을 통해 들어갑니다. 지정 관측 밖에서 생긴 움직임은 다르게 처리될 수 있습니다

분산은 변동성의 제곱입니다. 분산스왑은 RV에 선형으로 결제하고, 변동성스왑은 실현분산의 제곱근에 결제합니다

제곱근은 비선형이므로 공정 변동성 행사가가 공정 분산 행사가의 단순 제곱근은 아닙니다. 볼록성과 미래 분산 분포가 차이를 만듭니다

분산 포인트와 변동성 포인트를 계약과 단위 확인 없이 비교하면 안 됩니다

이론적 조건에서는 여러 행사가의 외가격 풋과 콜을 대략 1/K²에 비례해 가중한 스트립이 실현분산과 연결된 로그 지급을 복제합니다

Cboe의 분산스왑형 변동성 지수 수학도 이 가중 아이디어를 사용합니다. 선도 또는 기초자산 구성과 동적 조정이 분해를 완성합니다

현실에는 이산 행사가, 제한된 날개, 스프레드, 점프, 조기행사와 유한한 재조정이 있습니다. 상장 옵션 스트립은 무마찰 항등식이 아닙니다

분산 명목금액은 분산 포인트당 통화금액입니다. 실무에서는 행사가 근처에서 IV 1포인트 움직일 때의 대략적 손익을 베가 명목금액으로도 표시합니다

분산은 제곱이므로 변환은 행사가 수준에 의존합니다. 변동성이 크게 바뀐 뒤에는 같은 베가 명목금액이 일정한 달러 익스포저를 만들지 않습니다

소수, 변동성 포인트, 분산 포인트, 베가 환산 단위 중 무엇인지 기록합니다. 관행을 생략하면 100배나 10,000배 오류가 날 수 있습니다

만기 전에는 지난 관측 구간이 누적 실현분산으로 확정되고, 남은 구간은 선도내재분산으로 평가됩니다

시간이 흐를수록 확정 비중이 커집니다. 수익률을 제곱하므로 초기의 큰 움직임은 반대 방향 움직임으로 상쇄되지 않고 합계를 지배할 수 있습니다

조용한 날 뒤에도 선도분산이 오르면 평가액은 상승할 수 있고, 과거 점프 뒤에도 남은 내재분산이 크게 하락하면 떨어질 수 있습니다

분산 매도는 큰 수익률에 볼록 손실을 지며 갭, 변동성 군집, 상관 변화, 비유동성, 담보 요구와 날개 절단 오차에 노출됩니다

분산 매수도 지속적 안정, 비싼 행사가, 캐리, 자금과 체결로 손실을 볼 수 있습니다. 방향중립은 경로나 유동성중립이 아닙니다

정확한 관측 경로, 선도분산, 점프, 호가폭, 담보와 결제 규칙을 압박하고, 모형상 최대손실과 법적 계약 한도를 구분합니다