국소마팅게일과 엄격 국소마팅게일의 차이

정지시간 τ_n이 거의 확실하게 무한대로 증가하고 각 M_{t∧τ_n}이 마팅게일이면 적응과정 M은 국소마팅게일입니다

정지시간은 큰 이탈이나 적분을 제한해 각각의 국소영역에서 조건부 기대값을 잘 다룰 수 있게 합니다

국소화는 안전영역을 넓혀 가는 증명장치이지 짧은 달력기간에만 대략 마팅게일이라는 뜻은 아닙니다

모든 진정한 마팅게일은 관련 정의에서 자명하거나 제한하는 정지시간을 쓸 수 있으므로 국소마팅게일입니다

그 역은 극한을 조건부 기대값 안으로 옮길 수 있게 하는 균등적분가능성이나 적절한 지배조건이 필요합니다

이 통제가 없으면 국소화 경계가 멀어질 때 점점 드문 극단경로를 통해 확률질량이 빠져나갈 수 있습니다

음이 아닌 국소마팅게일은 Fatou형 논증으로 초마팅게일이므로 s ≤ t에서 E[M_t] ≤ E[M_s]입니다

적절한 적분가능성 아래 기대값을 보존하면 진정한 마팅게일이고 실제 기대값 결손이 있으면 엄격 국소마팅게일입니다

따라서 국소 드리프트가 0이라는 사실만으로 무조건부 기대값이 일정하다고 결론내릴 수 없습니다

확률지수는 양의 국소마팅게일이며 측도변환에서 밀도과정의 자연스러운 후보입니다

Novikov나 Kazamaki 조건은 진정한 마팅게일 성질을 보일 수 있지만 충분조건이지 서로 바꿔 쓰는 정의가 아닙니다

후보 밀도가 엄격 국소마팅게일이면 만기 기대값이 1보다 작아 추가 처리 없이 의도한 동등 확률측도를 정의할 수 없습니다

일부 자산가격 정의에서 할인된 양의 엄격 국소마팅게일은 더 작은 펀더멘털 기대값보다 시장가격이 높은 상태를 만듭니다

흔히 마팅게일 결손이라 부르는 기대값 차이가 이 모형 의존적 간극을 수량화합니다

이는 특정 측도·필트레이션·허용전략과 가격규칙 안의 진술이지 실제 거래자산의 고평가를 자동으로 입증하지는 않습니다

표준 풋콜패리티와 콜가격의 만기 단조성은 흔히 할인 기초자산이 진정한 마팅게일이라는 성질을 사용합니다

엄격 국소마팅게일에서는 패리티에 결손항이 붙고 자연스러워 보이는 콜 가치도 담보나 허용성 규칙에 따라 달라질 수 있습니다

무차익 공식을 그대로 가져오기보다 모형의 기대값과 거래가정에서 항등식을 다시 유도해야 합니다

기대값 보존·경계거동·폭발·균등적분가능성과 모든 밀도과정의 유효성을 분석적 또는 수치적으로 검사하세요

몬테카를로는 기대값 손실을 만드는 희귀경로를 놓칠 수 있어 안정된 표본평균만으로 마팅게일 성질을 판단하기 어렵습니다

PDE 경계조건·점근식·엄격성 판정·절단 민감도와 마팅게일 결손 추정을 시뮬레이션과 함께 사용하세요