박스 스프레드 내재금리 계산법
행사가 간격, 체결 가능한 박스가격, 만기일수, 승수, 비용과 금리표시 기준으로 박스 스프레드 단리·연속복리 내재금리를 계산합니다
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한눈에 답하기
유럽형 롱 박스에서 W를 높은 행사가-낮은 행사가인 고정 만기지급액, B를 오늘 체결 가능한 순차변, T를 결제일까지의 연수로 둡니다. 단순 연환산 내재금리는 대략 (W / B - 1) / T, 연속복리금리는 ln(W / B) / T입니다. W와 B에 같은 계약승수를 모두 곱하거나 둘 다 호가포인트로 두면 비율은 같습니다. 숏 박스에서는 B가 수취금이고 W가 상환액이므로 같은 성장비교가 비용 전 차입금리를 뜻합니다. 가격방향, 일수계산, 결제일, 비용과 복리기준을 맞춘 뒤에만 유효한 계산입니다.
고정지급액과 체결가격부터 정합니다
행사가가 K1과 K2라면 W는 호가단위당 K2-K1입니다. 1,000포인트 박스에 승수 100이면 만기현금흐름은 100,000달러입니다.
매수는 실제 가능한 복합주문 ask·차변, 매도는 bid·대변을 사용합니다. 오래된 네 중간가격 합은 거래할 수 없는 금리를 만들 수 있습니다.
단순 연환산은 보유기간수익을 확장합니다
롱 박스 보유기간수익률은 (W-B)/B입니다. 실제 D일과 Actual/365라면 단순연율은 ((W-B)/B)×(365/D)입니다.
예를 들어 90일 뒤 1,000을 받기 위해 990을 내면 기간수익은 약 1.0101%, 비용 전 단순연율은 약 4.10%입니다.
복리기준에 따라 표시값이 달라집니다
연속연율은 ln(W/B)/T입니다. 유효연율은 기간수익을 1/T번 복리화하고 머니마켓·채권환산수익률은 다른 분모를 쓸 수 있습니다.
어느 하나가 보편적인 “박스금리”는 아닙니다. Actual/360·365, 결제일, 단리·복리와 대여수익·차입비용을 명시합니다.
비용과 담보도 비교식에 포함합니다
롱 박스는 최종가치에서 수수료, 거래소비용과 슬리피지를 빼거나 차변에 더합니다. 숏 박스는 사용 가능한 수취금을 줄이고 상환·청산비용을 포함합니다.
담보기회비용, 현금이자, 세금과 수취금 인출제한은 다른 금리 대비 작은 표면상 이점을 없앨 수 있습니다.
금리를 고정해도 시장가치는 변합니다
시장금리가 오르면 고정지급액의 현재가치는 일반적으로 내려 롱 박스의 평가·조기청산에 불리하고 숏에는 상환 전 유리합니다. 금리하락은 반대입니다.
유럽형 만기보유는 계약지급액을 보존하지만 청산, 증거금, 결제와 세금사건이 계획기간을 깨뜨릴 수 있습니다.
자주 묻는 질문
박스금리식의 고정지급액은 무엇인가요?
일치하는 유럽형 레그의 높은 행사가-낮은 행사가에 계약승수를 곱한 값입니다.
bid, ask, 중간가 중 무엇을 쓰나요?
롱 박스는 보통 ask, 숏 박스는 bid처럼 실제 가능한 패키지가격을 쓰고 비용을 더합니다.
다른 출처와 박스금리가 다른 이유는 무엇인가요?
가격시점, 결제일, 일수계산, 복리, 거래비용과 대여·차입 방향이 다를 수 있습니다.
내재금리 고정은 평가손익도 없애나요?
아닙니다. 만기금액은 고정이어도 중간 시장가치는 금리와 유동성에 따라 움직입니다.