期權動態對沖誤差詳解

Delta估算其他模型輸入不變時，相關資產小幅變動帶來的期權價值轉變。Delta對沖抵銷的是目前一階風險

價格或時間轉變後，期權會有新的Delta。動態對沖反覆買賣相關資產或替代品，以恢復所選風險目標

教科書複製依賴連續交易、連續路徑、正確動態、無摩擦成交，以及可靠借貸條件

Gamma量度Delta隨相關資產轉變的速度。絕對Gamma愈高，對沖比率在較小價格變動後就會過時

臨近到期時，等價期權的Gamma可能非常集中。最初Delta中性的持倉可迅速取得明顯方向風險

Gamma本身沒有絕對好壞。長Gamma受惠於足以覆蓋成本的實現波動，短Gamma則要逆着波動調整

真實對沖按時間或門檻調整。兩次交易之間，曲率產生二階期權轉變，舊Delta持倉無法抵銷

短區間Gamma損益約與二分之一Gamma乘價格變動平方相關，Theta和定價方差則構成相反方向的持有預算

實際路徑次序同樣重要。終點相同的兩條路徑可要求不同交易，並產生不同損益，特別是Gamma轉變時

隔夜裂口、業績意外、停牌或宏觀衝擊，可在無法交易時一次跨過多個對沖比率

跳躍前Delta只近似局部切線。期權的非線性跳躍價值可與相關資產對沖支付大幅不同

跳幅、偏斜重估、波幅轉變和復市流動性會同時出現，連續擴散對沖不能消除跳躍風險

較頻密交易可降低離散誤差，卻會增加買賣差價、費用、市場衝擊、營運負擔和逆向選擇

Leland的交易成本分析說明，只要每次交易有成本，無摩擦連續複製便不能靠無限縮短間隔直接實現

結合流動性與Gamma設定時間、價格、Delta或風險門檻。最佳規則降低總風險與成本，而非只降低離散誤差

對沖Delta承接波幅曲面移動、跳躍、利率、股息、借貨和行使假設。動態錯誤會令精確數字產生誤導

使用期貨、ETF或相關資產會引入基差風險。工具可與期權真正相關資產走勢不同，亦可失去流動性

股票Delta為零後，Vega、偏斜、相關性和波幅的波幅仍然存在。多工具對沖亦只降低指定因素

把損益分成Delta、Gamma與Theta、波幅水平、偏斜、跳躍、持有輸入、成交成本、基差和未解釋殘差

把大額殘差稱為雜訊前，應核對報價時間、對沖成交、企業行動、模型版本和希臘值慣例

壓力測試裂口、波幅重估、差價擴大、錯過調整和工具基差。目的在於穩健風控，而非證明完美複製