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小p值說明什麼，又絕不證明什麼閱讀約15分鐘
金融中的p值與統計顯著性
理解p值、虛無假設、檢定統計量、顯著水準、第一類與第二類錯誤、檢定力、效果量、可選停止、資料窺探和金融解讀
由 Mark 撰寫 · 官方資料列於文末
直接解答
p值是在指定虛無模型與分析計畫下，得到至少與觀測統計量同樣不相容結果的機率。它不是虛無假設為真的機率，不是結果由偶然造成的機率，也不衡量效果大小或經濟重要性。統計顯著性是一條預先定義的決策規則，而不是真理證明
檢定始於p值之前
查看結果前先指定虛無與對立假設、檢定統計量、抽樣模型、停止規則、尾部方向及顯著水準
虛無假設常表示沒有效果或基準值，也可能是包含需要估計的干擾參數之複合假設
看到資料後改變資產範圍、期限、控制變數、離群規則或檢定，會改變p值所對應的實驗
p值以模型為條件
在虛無假設下檢定統計量有參考分布，p值衡量觀測統計量進入相關尾部的程度
小值表示資料與完整虛無模型設定不相容，並不說明哪項假設失敗或對立假設為真
相依、厚尾、異質變異、資料錯誤或選擇過程錯設，會使參考分布與p值失效
顯著門檻定義錯誤規則
預設水準α限制假設成立時錯誤拒絕真虛無假設的機率，不是已發表主張中的錯誤比例
第一類錯誤是錯誤拒絕，第二類錯誤是未拒絕錯誤虛無假設；檢定力是在指定對立假設下拒絕的機率
未拒絕並不證明沒有效果，尤其當樣本對具有經濟意義的對立假設缺乏檢定力時
效果量與不確定性回答不同問題
大樣本可使微小效果顯著，雜訊大的小樣本則可能遺漏足以影響決策的效果
應與p值一起報告效果估計、區間、單位、交易成本、容量和實際決策門檻
剛高於與剛低於0.05的結果通常提供相近證據，把邊界變成真假開關會丟失資訊
研究彈性會扭曲顯著性
可選停止、多種規格、刪除觀測、切換結果及只發表成功檢定，都會改變偽陽性行為
名義p值只對產生它的完整分析路徑有效，包括預先聲明的合法序貫規則或調整
預先登記、完整研究日誌、多宇宙分析、未觸碰留出集與複現能揭示敏感度，卻不能修補錯誤模型
金融相依會削弱教科書檢定
報酬可能有自我相關、橫斷面相依、異質變異、重疊結構，並以篩選後的存續資產範圍為條件
樸素iid標準誤會誇大t統計量，反覆發掘因子與回測則建立更大的隱性檢定族
使用由時間序列結構支持的標準誤與重抽樣，再檢驗跨狀態、資產、成本、延遲與實盤資料的穩定性
證據應服務於決策
把p值視為連續診斷之一，並結合效果量、不確定性、先驗證據、機制、預測表現與決策成本
預先定義哪種錯誤重要：錯誤交易訊號、遺漏曝險、不穩定避險，或推廣沒有經濟價值的模型
報告完整分析族與失敗複現，避免把一個被選中的顯著結果誤當成整個研究計畫的證據強度
常見問題
p值為0.05是什麼意思？
在指定虛無模型下，至少與觀測統計量同樣不相容的結果出現機率為0.05
p低於0.05能證明對立假設嗎？
不能。它不會為假設分配機率，也不排除模型錯設、選擇、資料錯誤或經濟上微小的效果
p高於0.05能證明沒有效果嗎？
不能。它只表示未在該門檻拒絕，原因可能是低檢定力、雜訊、不合適模型或真正較小的效果
為何金融p值經常被高估？
相依、重複策略搜尋、彈性規格、選擇樣本與不現實成本，都能使名義證據看來過強
資料來源與延伸閱讀
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