Volga·Vomma 해설: IV가 바뀔 때 Vega가 변하는 방식

Vega는 다른 모형 입력이 같을 때 작은 IV 변화에 따른 옵션 가치 변화를 추정합니다. 현재 변동성 방향의 기울기가 국소적으로 일정하다고 봅니다

IV가 크게 움직이면 Vega 자체도 달라집니다. 시작점에서 Vega가 50인 포지션이 10포인트 충격 뒤에도 50을 유지하지는 않습니다

Vomma는 이 기울기의 변화를 나타냅니다. OIC는 내재변동성 수준에 대한 Vega 변화율로 정의합니다

미분 표기로 Vega는 ∂V/∂σ, Vomma는 ∂²V/∂σ²입니다. 플랫폼은 같은 개념을 Volga, Vomma 또는 Vega convexity로 표시할 수 있습니다

국소 근사는 ΔV ≈ Vega×Δσ + ½×Vomma×(Δσ)²이며 현물, 시간, 금리, 배당과 상호작용 효과는 별도로 더해야 합니다

단위가 중요합니다. Δσ를 1 변동성 포인트로 쓰는지 소수 1단위로 쓰는지에 따라 Vega와 Vomma 척도가 100의 거듭제곱만큼 달라집니다

표준 바닐라 공식에서도 Vomma는 머니니스, 시간, 선도가격과 변동성에 따라 달라집니다. 매수 날개는 양수일 때가 많지만 등가격 부근은 음수일 수 있습니다

양의 Vomma는 IV가 오를 때 Vega가 국소적으로 커짐을, 음수는 작아짐을 뜻합니다. 옵션을 매도하면 포지션 부호는 반대가 됩니다

“옵션 매수는 항상 Vomma 매수”라고 규칙화하지 말고 일관된 모형의 부호를 읽은 뒤 충격 후 다시 계산합니다

Vomma는 보통 하나의 변동성 입력을 미분합니다. 실제 곡면은 수준, 스큐, 곡률, 기간구조와 스티키 스트라이크·델타 좌표로 움직일 수 있습니다

등가격 IV는 그대로인데 날개 IV만 10포인트 오르는 것과 전 구간 평행 상승은 다른 위험입니다. 계약 Vomma만으로 움직일 지점을 정할 수 없습니다

현물과 IV 상호작용에는 Vanna, 시간에 따른 Vega에는 Veta, 큰 변화에는 명시적 곡면 시나리오를 함께 사용합니다

계약별 Vomma에 수량, 승수, 매수·매도 부호를 곱하고 단위, 모형, IV 충격 정의가 같을 때만 합산합니다

포트폴리오 Vega가 거의 0이어도 Vomma는 클 수 있습니다. 시작점의 일차 IV 노출은 상쇄돼도 변동성이 움직이면 상쇄가 깨집니다

서로 다른 만기의 상쇄도 한 구간만 재가격되면 실패합니다. 총합 전에 만기와 머니니스별 Vega·Vomma 버킷을 보고합니다

이차 전개는 귀속 분석과 작거나 중간 충격에 유용합니다. 큰 움직임에는 고차항과 현물, 시간, 스큐, 유동성의 동시 변화가 필요합니다

충격 곡면에서 모든 다리를 재평가한 뒤 실제 모형 손익과 Vega·Vomma 귀속값을 비교합니다. 잔차가 빠진 상호작용과 근사 오차입니다

Vomma도 모형 의존적입니다. 호가 정제, 곡면 보간, 금리, 배당과 행사 방식에 따라 값이 달라집니다

불리한 변동성 방향에서 Vega 노출이 늘거나 줄어드는지, 민감도가 어디에 몰리는지, 충격 뒤 헤지가 유지되는지 질문합니다

이차항은 양방향에 작용하고 일차 Vega는 부호가 바뀌므로 IV 상승과 하락을 모두 압박합니다. 현물과 시간 시나리오도 추가합니다

단위나 곡면 관행에 따라 위험 결론이 바뀐다면 거래 전에 보고 체계를 먼저 고쳐야 합니다