Vol-of-Vol과 VVIX 이해하기
변동성의 변동성이 무엇인지, VVIX를 VIX 옵션으로 계산하는 방법, VIX와 다른 이유와 2차 변동성 위험이 옵션 손익에 미치는 영향을 설명합니다
Mark 작성 · 하단에 공식 출처 표기
한눈에 답하기
Vol-of-Vol은 변동성 자체가 얼마나 크게 움직이는지를 나타냅니다. VVIX는 VIX 옵션 가격에서 고정 30일 내재변동성을 추출하므로 S&P 500의 방향이나 수준이 아니라 VIX 선도가격 주변의 불확실성을 가격화합니다
변동성은 고정 입력값이 아닙니다
베가는 작은 IV 변화에 따른 옵션 가치 변화를 근사합니다. 이 근사는 미래 IV 변화의 크기와 경로가 관리 가능한 범위라는 가정을 숨깁니다
Vol-of-Vol은 변동성 자체가 얼마나 달라지는지 묻습니다. 같은 15에서 시작해도 20으로 뛰는 경로와 15 근처에 머무는 경로는 다릅니다
Vol-of-Vol이 오르면 미래 변동성 분포가 넓어집니다. 실현변동성이 바뀌기 전에도 비선형 옵션 익스포저가 재평가될 수 있습니다
모형에는 자체 Vol-of-Vol 계수가 있습니다
Heston에서 크시는 분산 확산의 크기를 정합니다. 다른 확률적 변동성 모형은 개념의 정의와 척도가 다릅니다
모형 계수는 방정식, 측도, 단위와 보정에 종속됩니다. 변동성 포인트로 표시된 시장 지수와 바로 바꿔 쓸 수 없습니다
현실측도에서 추정한 값과 위험중립 값도 다를 수 있습니다. 투자자가 변동성 볼록성에 프리미엄을 지불하기 때문입니다
VVIX는 VIX 옵션으로 만듭니다
Cboe는 적격 VIX 옵션에 VIX 방식의 옵션 스트립 수학을 적용합니다. 30일을 둘러싼 만기의 분산을 계산하고 일정 기간으로 보간합니다
기초 기준은 현금 VIX가 아니라 VIX 옵션 가격에서 추론한 VIX 선도수준입니다. VIX 옵션은 유럽형이며 상품 조건에 따라 결제됩니다
따라서 VVIX는 해당 기간 VIX 선도가격 주변의 옵션 내재 불확실성을 요약합니다. 이미 관측된 실현표준편차가 아닙니다
VIX와 VVIX는 다른 질문에 답합니다
VIX는 SPX 옵션에서 고정 30일 기대변동성 양을 측정합니다. VVIX는 VIX 옵션에서 VIX 선도가격의 내재변동성을 측정합니다
불안 수준이 높아도 다음 변화가 제한적으로 가격되면 VIX는 높고 VVIX는 보통일 수 있습니다. 큰 VIX 상승 전에 VVIX가 먼저 오를 수도 있습니다
어느 지수도 시장 방향을 알려주지 않습니다. 둘의 관계는 기간구조, 스큐, 포지셔닝, 유동성과 변동성의 볼록성에 따라 달라집니다
높은 VVIX는 하나의 거래 신호가 아닙니다
높은 값은 VIX 콜 수요, 빠른 변동성 변화 우려, 얇은 날개, 이벤트 불확실성이나 일반적인 변동성 볼록성 프리미엄을 반영할 수 있습니다
VIX 상승을 증명하지 않습니다. 매수자가 과도하게 지불하거나 이벤트가 조용히 지나고, VIX가 하락해도 비대칭 위험 가격은 남을 수 있습니다
같은 기간의 VVIX 역사, VIX 수준과 곡선, 옵션 스큐, 호가, 이벤트와 실제 포지션 손익을 함께 비교해야 합니다
2차 익스포저가 중요해집니다
보마는 IV 변화에 따라 베가가 바뀌는 정도입니다. 바나는 베가를 현물과 연결하며 변동성 옵션에는 추가 곡률과 기간구조 노출이 생깁니다
롱 베가로 부르는 포지션도 곡면의 다른 구간이 움직이거나 시간이 지나고 현물이 변하며 Vol-of-Vol이 급락하면 손실을 볼 수 있습니다
1차 그릭스를 따로 더하는 것보다 현물, VIX 선도, 곡면과 시간의 결합 시나리오에서 전체 재평가하는 편이 안전합니다
측정과 체결에는 한계가 있습니다
VVIX는 적격 옵션 호가, 선도 추론, 행사가 범위, 필터와 보간에 좌우됩니다. VIX 옵션 호가가 넓거나 드물면 수치에도 영향을 줍니다
지수는 벤치마크이지 보장된 체결가격이 아닙니다. 거래 상품에는 베이시스, 만기 불일치, 롤, 결제, 증거금과 유동성 위험이 생깁니다
관측 시점과 계약 기간을 기록하고 VIX 수준, VVIX, 스큐, 곡선, 갭과 호가 폭을 함께 스트레스해야 합니다
자주 묻는 질문
VVIX는 무엇을 측정하나요?
적격 VIX 옵션 스트립과 VIX 방식 수학을 이용해 VIX 선도가격의 고정 30일 내재변동성을 측정합니다
VVIX는 현금 VIX 지수의 변동성인가요?
정확히는 아닙니다. 30일을 둘러싼 VIX 옵션 만기와 선도수준을 사용한 뒤 일정 기간으로 보간합니다
VVIX가 높으면 VIX가 오르나요?
아닙니다. VIX 선도 주변 불확실성의 가격이 높다는 뜻이지 VIX, SPX나 실현변동성의 방향을 보장하지 않습니다
VVIX와 Heston의 Vol-of-Vol은 같은가요?
아닙니다. VVIX는 VIX 옵션으로 만든 시장 내재 벤치마크이고 Heston의 크시는 정한 가정 아래 분산 확산을 지배하는 모형 계수입니다