실현변동성 계산법: 수익률·기간·연환산의 선택

기초자산·관측 시각·시간대·수정주가 사용 여부를 고릅니다. 주식분할과 분배금을 일관되게 처리하지 않으면 실제 변동이 아닌 거짓 수익률이 생깁니다

일간 종가 방식을 쓰면 수익률 하나마다 연속된 적격 종가 두 개가 필요합니다. 결측일·휴일·오래된 가격·거래정지·세션 마감 차이를 처리하는 규칙이 있어야 합니다

로그수익률은 rₜ = ln(Sₜ ÷ Sₜ₋₁), 단순수익률은 Sₜ ÷ Sₜ₋₁ − 1입니다. 작은 움직임에서는 비슷하지만 큰 변화에서는 차이가 커지므로 공식을 섞으면 안 됩니다

로그수익률은 연속 기간에 더할 수 있어 변동성 연구에 흔히 쓰입니다. 단순수익률은 자산가치 변화에 직접 연결됩니다. 비교할 벤치마크와 상품에 맞춰 선택하세요

한 추정치는 표본평균을 빼고 제곱편차를 계산합니다. 다른 방식은 짧은 기간의 평균을 0으로 놓고 로그수익률 제곱을 평균합니다. Cboe RVOL 방법론은 해당 지수에서 평균 0을 사용합니다

표본평균을 추정하면 자유도 하나를 써서 표본분산에 N−1을 흔히 사용합니다. 정해진 지수는 평균 0과 N을 쓸 수 있습니다. 목적을 벗어나 어느 하나가 보편적인 답은 아닙니다

평균을 0으로 둔 N개 일간 로그수익률의 흔한 공식은 √((252 ÷ N) × Σrᵢ²)입니다. 100을 곱하면 연환산 퍼센트로 표시됩니다

먼저 주기 분산을 추정했다면 연환산 계수를 분산에 곱한 뒤 제곱근을 취합니다. 안정적이고 상관 없는 수익률 가정에서 일간 변동성은 252가 아니라 √252로 환산합니다

달력일 옵션 지표와 거래일 실현지표는 조심해서 맞춰야 합니다. 둘 다 연율로 바꿔도 주말과 야간 위험을 포함하는 방식의 차이는 사라지지 않습니다

5일 창은 빠르게 반응하지만 잡음이 크고, 252일 창은 부드럽지만 새 국면 반영이 느립니다. 롤링 창은 관측값을 공유하므로 연속된 수치가 기계적으로 상관됩니다

과거 창은 연구 질문에 맞추세요. 오늘 30일 IV와 지난 30일 RV 비교는 설명용이고, 프리미엄 검증에는 시작 후 이어지는 같은 기간의 실현값이 필요합니다

종가 간 수익률은 정규장과 야간 변화를 합치지만 하루 안의 경로를 버립니다. 고저가·시고저종·장중 실현 추정치는 더 많은 정보를 사용합니다

고빈도 자료는 미시구조 잡음·호가 반등·불규칙 체결·점프의 영향을 받습니다. 관측 수가 많다고 자동으로 더 좋은 변동성 수치가 되는 것은 아닙니다

단순 또는 로그수익률, 종가 또는 장중 표본, 관측 수, 연환산 계수, 평균, 휴일, 결측값 처리를 적어야 계산을 재현할 수 있습니다

내재값과 실현값은 기초자산·기간·표본 종점·연환산·단위를 맞추세요. 미래 구간이 끝난 뒤 알려진 실현값을 당시 진입 판단에 사용한 것처럼 다루면 미래정보 편향입니다