성향점수, 매칭, 공통지지영역

기업이나 투자자는 정책을 무작위로 선택하지 않습니다. 규모, 위험, 지배구조, 유동성, 성장 기대가 선택과 이후 성과에 함께 영향을 줄 수 있습니다.

따라서 단순 성과 차이는 처치효과와 원래부터 존재하던 차이를 섞습니다. 가정이 설득력 없으면 회귀분석도 이 식별 문제를 없애지 못합니다.

먼저 물어야 할 것은 어떤 대상 사이에서 처치 여부가 실제로 달라질 수 있었으며, 어떤 처치 이전 정보가 그 선택을 설명하는가입니다.

공변량 X에 대한 성향점수 e(X)는 X가 주어졌을 때의 처치 확률입니다. 점수가 같은 대상은 측정된 X의 분포가 비슷해야 합니다.

여러 차원의 비교를 하나의 점수로 줄이는 성질은 처치 이전 변수에만 적용됩니다. 처치를 잘 맞히는 예측모형을 만드는 것이 목적은 아닙니다.

모형에는 처치 결정 과정과 분야 지식이 반영되어야 합니다. 처치 뒤에 생긴 변수나 collider를 넣으면 오히려 새로운 편향이 생길 수 있습니다.

성향점수 방법은 관찰 변수를 조건으로 했을 때 처치 여부와 비교할 잠재결과가 독립이라는 조건부 교환가능성을 요구합니다.

이 가정은 매칭된 자료만 보고 확인할 수 없습니다. 사적 정보, 경영진 역량, 자금조달 계획이 처치와 성과를 함께 움직일 수 있습니다.

그러므로 매칭은 설계 도구이지 인과관계 인증서가 아닙니다. 제도적 근거, 음성 대조군, 숨은 편향에 대한 민감도 분석이 함께 필요합니다.

양성성은 중요한 공변량 조합마다 처치군과 비교군에 속할 가능성이 모두 존재한다는 뜻입니다. 0이나 1에 가까운 점수는 지지가 얇다는 경고입니다.

비교 집단에 닮은 대상이 없다면 어떤 모형도 실제 반사실을 만들어내지 못합니다. 그 영역의 결과는 자료보다 함수 형태에 의존합니다.

캘리퍼, 절사, overlap 가중치는 안정성을 높일 수 있지만 추정하는 모집단도 바꿉니다. 달라진 추정 대상을 명시해야 합니다.

최근접 이웃이나 캘리퍼 매칭은 비교 표본을 구성합니다. 층화는 점수 구간을 비교하고, 역확률 가중은 가상 모집단을 만듭니다.

전체 평균처치효과와 처치군 평균효과의 가중치는 다릅니다. Overlap 가중은 어느 쪽 처치도 가능했던 경계 대상을 강조합니다.

대조군 재사용, 처치군 제외, 성향점수 추정은 편향과 분산, 해석을 모두 바꿉니다. 이 의존성을 추론에도 반영해야 합니다.

조정 뒤에는 표준화 평균차이와 분포 그림으로 공변량을 비교합니다. 처치 예측 AUC가 높다는 사실은 좋은 균형의 증거가 아닙니다.

성향점수 분포, 매칭되지 않은 수, 유효표본크기, 최대 가중치를 확인합니다. 소수의 극단값이 추정치를 지배할 수 있습니다.

설계를 조정할 때는 결과를 가려야 합니다. 결과를 본 뒤 매칭 규칙을 반복해서 바꾸면 설계가 사후 규격 탐색으로 변합니다.

공시정책을 채택한 기업의 거래비용이 줄었다면 규모, 변동성, 지분구조, 과거 유동성이 비슷한 미채택 기업과 비교할 수 있습니다.

그러나 측정되지 않은 자금조달 계획 때문에 정책을 채택했고 그 계획이 유동성도 개선했다면 매칭은 실패합니다. 변수 개수보다 결정 시점이 중요합니다.

처치일, 사전기간, 공변량, 공통지지 그림, 균형표, 추정 대상, 가중치, 제외 표본, 불확실성, 숨은 편향 민감도를 함께 보고합니다.

가장 강한 결과는 모든 관측치를 쓴 결과가 아닙니다. 실제로 비교 가능한 상대가 존재하는 모집단에서 얻은 결과입니다.

측정 변수의 균형이 좋아졌다는 관찰 가능한 성과와 중요한 미관측 교란이 없다는 검증 불가능한 주장을 분리해야 합니다.

캘리퍼, 절사, 숨은 편향 가정에 따라 결과가 크게 달라진다면 설계 불확실성 자체가 결론에 포함되어야 합니다.