터치 확률·만기 내가격 확률·수익 확률은 왜 다른가

100 콜에서 “금요일까지 100 터치”, “금요일 100 위 종가”, “콜 거래의 양의 손익”은 별개 사건입니다. 하나의 가격 경로가 첫 번째만 충족하고 나머지 둘은 실패할 수 있습니다

장중 체결·종가·공식 결제값·매수호가·매도호가·중간값 중 무엇을 기준으로 할지, 시간대와 마감 시각, 정확히 같은 가격도 터치인지 정해야 합니다

콜은 만기 결제값이 행사가보다 높으면, 풋은 낮으면 내가격입니다. 그 전에 어떤 경로를 거쳤는지는 보지 않습니다

내가격이라고 수익인 것은 아닙니다. 5에 산 100 콜이 103에 끝나면 내재가치는 3이지만, 비용 전에도 낸 프리미엄 5보다 작아 순손실입니다

예외 없는 행사 처리와 증권사 마감은 운영 규칙이지 확률 공식이 아닙니다. 결제 방식·시간외 움직임·반대 지시·상품 유형이 실제 결과에 영향을 줍니다

터치는 마감 전에 규칙이 인정하는 시점에 한 번이라도 가격에 도달하면 됩니다. 이후 반전해 멀리 외가격으로 만기돼도 터치 사건은 이미 발생했습니다

연속경로 모형·일별 관측·야간 갭·거래정지·점프 모형은 서로 다른 결과를 냅니다. 계속 관찰하는 장벽과 종가에만 확인하는 장벽은 같은 계약이 아닙니다

만기 롱 콜의 상단 손익분기점은 행사가가 아니라 행사가와 프리미엄·비용의 합입니다. 신용 스프레드·아이언 콘도르·비율 스프레드·조기 청산 포지션은 수익 구간이 다릅니다

만기 전 손익에는 IV·시간·스큐·금리·배당·호가·체결도 영향을 줍니다. 모든 날짜와 변동성 상태에서 수익을 대표하는 주가 하나는 없습니다

드리프트가 없는 단순 연속과정과 한 방향 장벽에서는 반사원리로 터치 확률이 만기 꼬리확률의 두 배와 비슷해질 수 있습니다. 여기서 “델타 두 배”라는 관행이 나옵니다

델타는 정확한 만기 꼬리확률이 아니며 실제 자산에는 드리프트·스큐·점프·배당·이산 관측·변동성 변화가 있습니다. 근거리·원거리·이벤트 장벽에서 근사치는 크게 빗나갈 수 있습니다

관측 규칙에 맞는 장벽모형이나 경로 시뮬레이션을 사용하세요. 100%로 잘라낸 델타 두 배 값을 보정된 실제 빈도처럼 제시하면 안 됩니다

미국형 옵션 매도자는 만기 전에도 배정될 수 있습니다. 보유자의 행사 판단·남은 외재가치·배당·금리·대차·증권사 배분 방식이 영향을 줍니다

터치하거나 내가격이 됐다고 즉시 배정되는 것은 아닙니다. 반대로 특별한 경제적 이유로 행사될 수도 있어 터치나 만기 확률로 배정 분석을 대체할 수 없습니다

터치·만기 내가격·포지션 수익을 별도 행으로 만들고 사건 정의·확률측도·시각·기준값·그 숫자가 바꾸는 의사결정을 적습니다

그러면 높은 터치 확률을 높은 승률로 포장하는 오류를 막을 수 있습니다. 방향이나 장벽 도달을 맞히고도 프리미엄과 재평가 때문에 잃는 경우도 보입니다