Peaks Over Threshold와 Block Maxima 비교

EVT는 전체 분포를 적합하지 않고 극단영역을 정해 그 안의 한계거동을 모형화합니다

Block Maxima는 달력이나 사건 블록으로 영역을 정하고 POT는 수치 문턱값으로 정합니다

두 방법의 표본질문은 관련되어도 같지 않으므로 우도와 관측수를 같은 행을 쓴 것처럼 비교할 수 없습니다

자료를 월·연도 같은 겹치지 않는 블록으로 나누고 각 블록의 최대손실을 뽑아 일반화 극단값 분포를 적합합니다

블록은 최댓값 근사가 작동할 만큼 길면서 추정할 최댓값이 충분히 남을 만큼 짧아야 합니다

연간·월간 최댓값과 직접 연결돼 재현수준이 직관적이지만 블록 안의 나머지 극단값은 모두 버립니다

높은 문턱 u를 고르고 X>u일 때 조건부 초과량 Y=X−u를 일반화 Pareto 분포로 모형화합니다

Pickands–Balkema–de Haan 결과는 문턱이 끝점에 다가갈 때 넓은 최대흡인영역에서 이 근사를 정당화합니다

초과빈도와 초과크기를 결합해 희귀분위수, 재현기간과 꼬리손실 측도를 추정합니다

격변한 블록에는 중요한 손실이 여러 개 있을 수 있고 POT는 이를 남기지만 Block Maxima는 가장 큰 하나만 남깁니다

조용한 블록도 전체 표본에서는 극단적이지 않은 최댓값 하나를 반드시 제공합니다

자료효율이 높아도 가까운 초과값이 종속적일 수 있고 낮은 문턱은 모형편향을 들이므로 POT가 자동으로 우월하지는 않습니다

POT 문턱을 높이면 점근논리는 강해지지만 초과값이 줄어 불확실성은 넓어집니다

블록을 늘리면 GEV 근사가 나아질 수 있지만 최댓값이 줄고 줄이면 평범한 관측이 극단값처럼 보일 수 있습니다

가장 매력적인 자본수치나 매끈한 도표를 주는 한 설정이 아니라 안정적인 구간을 선택합니다

변동성 군집은 초과값의 연속을 만들어 POT의 단순한 독립 Poisson 도착모형을 위반할 수 있습니다

런 군집해체는 군집봉우리를 남길 수 있고 점과정이나 종속극단 모형은 시점정보를 더 보존할 수 있습니다

Block Maxima는 압축으로 일부 단기종속을 줄이지만 인접 블록 최댓값의 독립을 보장하지 않습니다

서로 다른 자료의 표본내 우도만 보지 말고 중요한 기간에 대한 재현수준과 꼬리분위수를 비교합니다

각 방법에 맞는 모수안정성·평균초과·확률·분위수·재현수준·잔차 진단을 사용합니다

합리적인 문턱, 블록크기, 계절구분이나 군집해체 규칙에 따라 결론이 바뀐다면 그 범위를 위험보고서에 넣습니다