옵션 탄력성 Lambda·Omega와 유효 레버리지

Delta는 현물이 1달러 움직일 때 옵션 이론가의 달러변화를 근사합니다.

탄력성은 Delta에 현물가격을 곱하고 옵션가격으로 나눠 현물 1% 변화에 대한 옵션의 백분율 변화를 만듭니다.

예를 들어 Delta 0.50, 현물 100, 옵션 5이면 국소 탄력성은 약 10입니다. 이는 작은 움직임 근사입니다.

같은 0.50 Delta라도 옵션가격이 2인지 10인지에 따라 투입 프리미엄 대비 백분율 민감도는 크게 다릅니다.

Delta는 방향노출 단위를, 탄력성은 현재 옵션가치 대비 노출 확대를 묻습니다.

둘 다 다른 입력을 고정한 1차 민감도이므로 큰 가격변화에서는 Gamma와 재평가가 필요합니다.

Long Call Delta와 탄력성은 보통 양수여서 현물 상승과 옵션가치 상승 방향이 같습니다.

Long Put Delta와 탄력성은 보통 음수여서 현물 상승 시 Put 가치가 하락하는 방향노출을 나타냅니다.

레버리지 크기를 말할 때 절댓값만 쓰면 방향이 사라집니다. long·short와 Call·Put 부호를 함께 표시해야 합니다.

깊은 ITM Call은 Delta가 1에 가까워져도 큰 intrinsic value 때문에 탄력성이 주식에 가까워질 수 있습니다.

OTM 옵션은 가격이 작아 높은 탄력성을 보일 수 있지만 Delta와 절대 dollar exposure도 작고 전액손실 가능성이 큽니다.

만기, IV, 금리, 배당과 spot이 변하면 분자와 분모가 함께 변하므로 진입시 탄력성을 만기까지 고정할 수 없습니다.

표준 계약승수를 Delta와 옵션가치 양쪽에 동일하게 적용하면 단일계약 탄력성 비율은 그대로입니다.

하지만 실제 dollar Delta, 지불 프리미엄, 최대손실과 포지션 크기는 승수와 계약 수에 비례합니다.

탄력성 8인 옵션 한 계약과 여덟 배 자본노출은 같은 말이 아닙니다. 자본기준을 명시해야 합니다.

여러 leg의 dollar Delta를 합하고 순포지션의 현재 시장가치로 나눠 포지션 탄력성을 계산할 수 있습니다.

순가치가 0에 가까운 ratio나 credit 구조는 탄력성이 폭발하거나 부호가 뒤집혀 직관을 잃을 수 있습니다.

이때 gross premium, buying power, 최대손실과 시나리오 P&L이 단일 비율보다 더 유용합니다.

탄력성은 국소 방향민감도이지 상승확률, 기대수익, 확률우위나 손익비를 계산하지 않습니다.

높은 값은 작은 프리미엄 분모에서 나오기 쉬워 time decay, IV crush, spread와 만기 전 0 가치 위험이 함께 큽니다.

유한한 움직임에는 full repricing을 사용하고 반대방향 gap, IV 변화와 liquidity stress를 별도로 평가합니다.

현물, option bid·ask·mid, Delta 모형, IV, 평가시각, 만기와 배당·금리 가정을 기록합니다.

Lambda·Omega·elasticity 중 사용한 이름과 부호, 계약 수, 승수, 순·총 프리미엄 기준을 밝힙니다.

진입값 하나 대신 spot·IV·시간 시나리오별 탄력성과 P&L을 제시하면 변하는 레버리지가 드러납니다.