내생성과 도구변수

회귀오차에는 결과에 영향을 주지만 회귀식이 설명하지 못한 모든 요인이 들어가며 X가 이 요인과 함께 움직이면 외생성이 깨집니다

누락된 위험성향, 가격과 수요의 동시결정, 잡음이 있는 노출 측정, 자기선택과 역인과가 대표적 경로입니다

표본이 커지면 무작위 오차는 줄어도 체계적 내생성 편향은 사라지지 않으므로 정밀한 오답이 될 수 있습니다

관련성은 다른 포함 변수를 조건으로 도구 Z가 내생변수 X의 변동을 충분히 설명해야 한다는 조건입니다

독립성과 배제제약은 Z가 잠재적 결과의 숨은 원인과 무관하고 X 이외의 경로로 Y를 바꾸지 않아야 한다는 인과 조건입니다

관련성은 자료로 일부 진단할 수 있지만 배제제약은 보통 직접 검정할 수 없어 제도, 시점과 행동경로의 논증이 필요합니다

첫 단계는 X를 Z와 외생 통제변수에 회귀해 도구가 예측한 X의 부분을 얻습니다

둘째 단계는 Y를 그 예측된 X의 변동에 연결하며 실제 계산은 첫 단계 추정오차를 반영한 2SLS 공분산을 사용해야 합니다

한 내생변수와 한 도구의 단순 경우 IV 계수는 Z가 Y를 움직인 축약형 효과를 Z가 X를 움직인 첫 단계 효과로 나눈 비율과 연결됩니다

처치가 이진이고 단조성 등 조건이 맞으면 IV는 도구 때문에 처치가 바뀐 순응자 집단의 국소평균처치효과를 식별할 수 있습니다

이 LATE는 전체 모집단의 평균효과나 다른 정책도구가 움직일 사람들의 효과와 같지 않을 수 있습니다

연속 처치나 다양한 반응에서는 추정치가 어떤 한계효과들을 어떤 가중치로 평균하는지 더 세심한 해석이 필요합니다

첫 단계가 약하면 도구가 제공하는 외생적 변동이 작아 2SLS 분포가 비정상적이고 계수와 신뢰구간이 크게 흔들릴 수 있습니다

도구 수를 무작정 늘리면 표본에서 내생변수의 잡음을 과적합해 2SLS가 OLS 쪽으로 편향될 수 있습니다

첫 단계 계수, 부분 R²와 적절한 약한 도구 통계를 보고하고 필요하면 약한 식별에 강건한 검정이나 구간을 사용해야 합니다

규제기준, 지수편입 규칙, 자금흐름 충격이나 예정된 제도 변화가 자본조달과 가격의 외생 변동 후보가 될 수 있습니다

그러나 규제가 기업행동을 여러 경로로 바꾸거나 지수편입이 관심·유동성·정보를 동시에 바꾸면 배제제약이 위협받습니다

시장 참여자가 규칙을 예상하고 미리 거래하거나 임계값을 조작하면 도구의 독립성과 시점 가정도 흔들립니다

목표효과와 모집단, 도구가 X를 움직이는 기제, Y로 가는 가능한 모든 우회경로를 먼저 도식화합니다

첫 단계와 축약형, 표본별 균형, 위약결과, 사전효과, 대안 통제와 약한 식별 강건 추론을 함께 제시합니다

과식별 검정이나 Hausman 검정의 비기각은 도구 유효성을 증명하지 않으므로 반증되지 않은 가정을 사실처럼 표현하면 안 됩니다