所有期權指南
方差承擔閱讀約 10 分鐘
方差掉期詳解：收益、複製與風險
了解方差掉期如何按已實現方差結算、方差名義金額的意思、期權組合複製方式與仍然存在的風險
由 Mark 撰寫 · 官方資料列於文末
直接解答
方差掉期在到期時以方差名義金額乘以「已實現方差減固定方差行使價」結算。它提供直接方差承擔，但計算慣例、跳躍、複製誤差、抵押品及到期前市值與流動性變化仍會影響最終結果
收益對方差呈線性
長倉方差的簡化損益是Nvar × (RV − Kvar)。RV是年率化已實現方差，Kvar是方差行使價，Nvar是每方差點的貨幣金額
畫面可把行使價報成波幅20，但合約按其平方400個方差點結算。計算前必須確認單位
已實現方差高於行使價時長倉有利，低於時短倉有利；信貸、資金及合約調整另計
已實現方差需要規則
合約列明觀察日、價格來源、收市、對數回報、年率化、假期、中斷、股息、公司行動與最終結算
常見方法把每日對數回報平方和年率化。平均值、除數、日曆、上限或缺失規則不同，同一路徑也會有不同結果
日內跳躍及隔夜裂口經觀察回報計入；指定觀察以外的變動可有另一處理
它不是波幅掉期
方差是波幅平方。方差掉期按RV線性支付，波幅掉期則按已實現方差的平方根支付
平方根非線性，因此公平波幅行使價不是公平方差行使價的簡單平方根。凸性及未來方差分佈造成差異
未轉換單位及辨明合約前，不應比較方差點與波幅點
期權組合可複製承擔
在理論條件下，多個行使價的價外認沽及認購按約1/K²加權，可複製與已實現方差相連的對數收益
Cboe方差掉期型波幅指數數學採用這項加權，遠期或相關資產持倉及動態調整完成分解
真實市場有離散行使價、有限翼部、差價、跳躍、提早行使及有限再平衡，上市組合只是近似
名義金額會隱藏非線性
方差名義金額表示每方差點的貨幣額。交易者亦用Vega名義金額描述行使價附近波幅變動一點的近似損益
方差經過平方，轉換取決於行使價。波幅大幅改變後，同一Vega名義金額不會維持固定貨幣承擔
應列明小數、波幅點、方差點或Vega等值單位，否則可產生100倍或10,000倍錯誤
市值混合過去與未來
到期前，部分觀察期已固定為累積已實現方差，餘下部分以遠期引伸方差估值
時間越長，已知部分越多。回報經平方，早期大幅變動不會被反方向抵銷，並可主導累計值
平靜數日後遠期方差上升，市值仍可增加；過去跳躍後餘下引伸部分大跌，市值亦可下降
風險不只是波幅預測
短倉方差對大回報有凸性損失，並承受裂口、波幅聚集、相關轉變、流動性、追加抵押及翼部截斷誤差
長倉亦可因持續平靜、昂貴行使價、持有成本、資金及成交而虧損。方向中性不等於路徑或流動性中性
壓力測試觀察路徑、遠期方差、跳躍、報價闊度、抵押及結算，並區分模型損失與法律合約限制
常見問題
方差掉期收益公式是甚麼？
長倉簡化公式是方差名義金額 × (已實現方差 − 方差行使價)，並採用合約指定單位及結算規則
方差掉期等於波幅掉期嗎？
不等於。一個按方差支付，另一個按波幅支付；平方根凸性令行使價與對沖不能互換
為何複製需要多個行使價？
方差承擔覆蓋整個回報分佈，加權認沽及認購組合比單一等價期權更接近對數收益
裂口會擴大方差損失嗎？
會，尤其是短倉方差。平方回報給大變動較高權重，而且不能在跳過的中間價對沖
資料來源與延伸閱讀
把這個概念應用到一份期權
選擇合約和目標，讓價格、時間與波幅假設在同一份分析中清晰呈現
分析我的期權