隱藏Markov模型與狀態轉換

有別於連續潛在趨勢，HMM 狀態在每個日期取有限標籤之一。

Markov 性質表示，已知目前狀態後，下一狀態分佈只依賴目前狀態，而非整段遙遠過去。

牛市、熊市、平靜或危機是估計後的解讀。模型識別分佈與轉移，不會自動發現經濟名稱。

轉移矩陣給出從今日狀態到明日各狀態的概率，每一行之和必須為一。

大對角概率產生持續狀態。在標準時間齊次 HMM 中，狀態持續期服從幾何分佈。

若實際持續期形狀不同或轉移概率受協變量影響，semi-Markov 或時變轉移模型可能更合適。

發射分佈規定每個狀態下回報、波幅指標、差價或多項訊號如何表現。

Gaussian 發射方便，卻可能把厚尾拆成人工高波幅狀態；狀態別 t 分佈可能講述不同故事。

變量應在聲明日期可用並合理縮放。發射高度重疊時，無論持續性多高都難區分狀態。

前向濾波隨每次觀察到來更新概率，是實時決策相關輸出。

後向平滑用全樣本修訂過去概率。Viterbi 尋找聯合最可能序列，不必等於每個日期最高邊際概率。

整潔的平滑牛熊圖會誇大實時確定性。應同時報告濾波概率與後來修訂。

EM 等概似方法在狀態概率與參數更新間交替，並可能收斂至局部最優。

狀態標籤可在不改變概似下互換，按平均或波幅排序只是報告慣例。

更多狀態總會增加靈活性，也可能圍繞異常值形成微小狀態。應結合資訊準則、穩定性、解讀與樣本外預測。

濾波危機概率 70% 表示擬合模型內的不確定性，並不證明市場客觀處於危機。

預測按狀態概率與轉移動態加權狀態別結果。硬分類會丟掉不確定性並造成劇烈換手。

看過策略回報後選擇門檻屬資料窺探。決策規則需要成本、延遲和樣本外程序。

Markov 轉換可表示牛熊回報平均、低高波幅、信貸差價壓力或商業周期增長狀態。

一套轉移矩陣假設持續性穩定。政策、市場結構與危機會永久改變轉移或發射參數。

結構斷點可能被誤作反覆狀態，連續波幅過程也可能被硬塞進任意箱子。應比較簡單替代模型。

報告變量、頻率、預處理、狀態數、發射族、轉移矩陣、初始化、局部最優搜尋與參數不確定性。

展示濾波與平滑概率、預期持續期、狀態重疊、預測評分、分類修訂和樣本端點敏感度。

把狀態標籤當作概率模型的精簡摘要，不要當作事後完美市場判斷或回報因果解釋。