所有期權指南
期權價格中的概率閱讀約 9 分鐘
風險中性概率：期權隱含概率為何不是預測
了解期權定價所用的風險中性概率、它與現實概率的分別，以及解讀Delta和期權隱含分布時的注意事項
由 Mark 撰寫 · 官方資料列於文末
直接解答
風險中性概率是令折現後可交易資產與無套戥價格一致的定價測度。它把期權價格轉換為狀態價格，而不是市場的字面信念，亦可與現實結果的發生頻率相差很大，因此必須把定價與預測分開
風險中性不描述投資者性格
這個詞並非假設投資者不在乎風險。它定義一種數學概率測度，令適當折現的可交易價格與無套戥估值保持一致
在簡單模型中，期權價格等於風險中性預期支付的折現值。該測度下相關資產的預期增長與融資、股息等持有成本相關，而不是分析員的回報預測
現實概率回答另一條問題
物理、統計或現實概率估計結果實際發生的頻率，可使用歷史、基本因素、市場狀態和預測。風險中性概率則從已包含風險價格的期權反推
危機中收到的一元可能比平靜上升時更有價值。期權價格同時包含結果可能性，以及資金在該狀態的邊際價值
昂貴保險會提高隱含尾部權重
強烈的下行保障需求令低價格狀態的支付更昂貴。由期權抽取的分布，可為左尾給予比統計模型現實概率更高的風險中性權重
這不證明交易者以相同數值頻率預期事件。它顯示概率、風險厭惡、限制和供應共同形成的狀態價格
多個行使價包含定價分布
理想條件下，行使價之間認購價格的變化揭示高於門檻的狀態價格，曲率揭示風險中性密度。這是抽取期權隱含分布的直覺
真實期權鏈離散且有雜訊。寬闊差價、陳舊報價、股息、利率、提早行使、插值和套戥誤差，均會令分布不穩定
Delta不是準確的到期價內概率
認購Delta是價格敏感度。Black-Scholes中它與N(d1)有關，折現後的風險中性到期高於行使價概率則與N(d2)有關
Delta可作快速近似，但不是觸及、盈利、指派概率或經現實校準的成功率
先定義合約和驗證方法
必須說明相關資產、到期、結算值、行使價事件、報價時間、利率、股息，以及歐式或美式。「高於100的概率」如沒有期限和結算規則便不完整
現實概率應在樣本外檢驗校準度。風險中性分布則應在成本和限制下重現期權曲面，不能只用事件頻率評分
比較兩種分布
風險中性概率說明今天哪些結果昂貴，現實概率估計哪些結果會發生。交易判斷需要兩者、支付結構和成本
某個結果可以罕見但過貴，也可以常見卻補償不足。應比較獨立估計的現實分布與市場隱含分布，不把任何一個當作確定答案
常見問題
怎樣簡單理解風險中性概率？
它是折現後一致估值可交易支付的概率體系，並不假設投資者真的對風險漠不關心
期權隱含概率是市場的真實預測嗎？
不是。它按狀態價格加權。壞狀態的保障更有價值時，其權重可高於估計的現實發生頻率
30 Delta認購期權有30%成功率嗎？
不準確。Delta是敏感度，只在特定假設下是粗略代理，不是盈利、觸及、指派或現實校準概率
能從期權價格得到概率分布嗎？
多個行使價可在嚴格假設下推導風險中性分布，但報價雜訊、提早行使、持有成本及插值方法都會改變結果
資料來源與延伸閱讀
把這個概念應用到一份期權
選擇合約和目標，讓價格、時間與波幅假設在同一份分析中清晰呈現
分析我的期權