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在門檻兩側構造局部實驗約18分鐘
迴歸不連續設計的邏輯與邊界
理解門檻分配、連續性、精確與模糊RDD、局部線性迴歸、帶寬選擇、操縱診斷及金融門檻應用
由 Mark 撰寫 · 官方資料列於文末
直接解答
迴歸不連續設計利用一項規則：當分數、規模或比率等運行變量跨過已知門檻時，處理概率不連續地改變。若未處理潛在結果在門檻處連續，且單位無法精確操縱自身分數，門檻上下的結果跳躍可識別局部因果效應。結果只適用於門檻附近單位，並可能對帶寬、函數形式及同一門檻處同時變化的其他規則敏感
分配規則創造比較
當運行變量R達到門檻c即接受處理的規則，會在邊界處改變幾乎擁有相同R之單位的處理狀態
若門檻附近可觀察與不可觀察特徵平滑變化，只有處理發生跳躍，兩側單位便形成局部比較
RDD需要外部定義的不連續分配機制，而非結果與解釋變量之間任意的非線性關係
連續性連接反事實
處理和未處理潛在結果的條件平均在c處連續，意味沒有處理時結果不會在邊界突然跳躍
因此在其他決定因素平滑變化的條件下，觀察結果不連續可在局部歸因於處理
若另一項目、稅率、披露義務或激勵在同一門檻改變，一個跳躍無法隔離單項處理
精確與模糊設計識別不同效應
精確RDD中，規則把處理從0完全切換到1，結果跳躍就是局部平均處理效應
模糊RDD中，門檻只改變處理概率，結果跳躍除以處理概率跳躍得到IV型局部效應
第一階段跳躍很小時，模糊RDD成為弱工具問題，帶來巨大不確定性與非常規推論
局部擬合需要選擇帶寬
通常在門檻兩側分別擬合局部線性或低階多項式，並用邊界截距之差估計跳躍
窄帶寬減少函數形式偏差卻損失樣本與精度；寬帶寬提高精度但增加遠端觀察造成的偏差
單一高階全局多項式會令邊界估計和區間不穩定，因此應採用局部方法並檢查帶寬敏感度
操縱與分類威脅識別
若單位為取得資格而精確調整R，門檻兩側潛在特徵不再連續，局部比較便失效
診斷異常密度跳躍、事前確定協變量不連續和邊界附近缺失，但任何不拒絕都不能證明有效性
取整或離散R在c附近可能只有少數支持點，不適合連續近似與普通推論，因此應明確展示支持集
拆解金融與會計門檻
指數納入規則、監管資本檔位、信貸評分門檻、規模披露義務和財務契約門檻都可能構成候選設計
相對排名、公開標準和對報告會計數值的裁量，會引起精確操縱與均衡反應問題
若跨過門檻同時改變流動性、監察、資金流與監管，估計的是整個組合效應而非單一路徑
效應局限於門檻附近
RDD在邊界可有很強內部有效性，卻不能自動推廣到遠端企業或另一市場狀態
合併多個門檻或時期，需要處理、運行變量含義、價格水平與參與者可比的額外假設
若政策問題需要總體效應，應以其他證據或結構支持外部有效性，而不能只靠局部估計
同時報告圖形與敏感度
展示不過度隱藏原始資料的分箱平均、兩側擬合、觀察數量與運行變量支持集
報告不同帶寬、階數、核、偏差修正推論、甜甜圈排除和協變量選擇下的估計
說明分配規則、同期門檻、操縱可能、精確或模糊第一階段及局部目標人群
常見問題
迴歸線出現斷點就是RDD嗎？
不是。查看結果前就必須存在一個預定運行變量和門檻，令處理概率不連續改變
精確RDD與模糊RDD有何不同？
精確分配完全決定處理，模糊分配只改變處理概率，因此要用第一階段縮放結果跳躍
密度檢驗不拒絕就證明沒有操縱嗎？
不能。它只診斷某些精確排序，仍需考察制度誘因與事前協變量連續性
RDD結果能適用於所有企業嗎？
不能自動適用。它估計門檻附近單位的效應，外推到遠端單位需要額外證據
資料來源與延伸閱讀
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