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不連續風險閱讀約 10 分鐘
期權跳躍風險：裂口為何破壞平滑對沖
了解價格跳躍與連續波幅的分別、Delta對沖為何不能在裂口內交易，以及期權如何為事件與尾部風險定價
由 Mark 撰寫 · 官方資料列於文末
直接解答
跳躍風險是相關資產由一個可交易價格不連續移到另一價格的可能。被跳過的中間水平不能成交，所以基於細小連續變動的對沖可產生局部希臘值沒有描述的額外交易、滑價與流動性損失
跳躍不是單純的大幅平滑變動
連續路徑經過每個中間水平；跳躍或市場裂口不提供沿途成交機會，直接連接兩個觀察到的交易價格
業績、裁決、收購、違約、宏觀數據、隔夜消息及市場關閉都可造成不連續，而且不一定是預定事件
數據頻率影響定義。一分鐘回報可包含更快變動，收市裂口亦可混合日內連續變化及隔夜跳躍
連續對沖依賴可交易路徑
Delta對沖抵銷小幅相關資產變動的一階效果，並假設可隨價格移動不斷調整
出現裂口時舊對沖會維持至新價格。Gamma及高階項顯示局部曲率，但有限跳躍可超越Taylor近似範圍
增加再平衡頻率不能消除兩次交易之間的跳躍，只能減少普通離散誤差
期權可為跳躍保險定價
價外認沽、寬跨式及翼部除擴散波幅外，也可為突然尾部變動、供求與風險厭惡定價
中央已實現波幅不變時偏斜仍可變斜。單一引伸波幅混合擴散、跳躍、溢價及曲面慣例，不能獨立給出頻率
包含已知事件的到期可上升，而事件完結後即使資產變動很小，期權金亦可急跌
買入凸性並非自動保護
期權長倉可從大幅變動獲益，但行使價、方向、期權金、到期、結算及波幅重估決定是否獲利
認購不能保護下行裂口，太遠的認沽可能收不回成本，多腿結構亦可限制原本想要的尾部收益
期權短倉承受非線性損失、指派、流動性及抵押壓力。有限風險價差也可在離場前跳至接近最大損失
跳躍概率不能直接觀察
期權價格顯示風險中性價格，而非唯一現實跳躍概率。不同強度、大小、擴散及風險溢價組合可配合相似報價
Merton跳躍擴散在連續回報加入不連續成分，但校準結果依賴模型。配適參數不是未來實際頻率
應分開模型尾部價格、歷史跳躍定義及主觀事件情景，不要一律稱為「裂口概率」
事件方差是一項分解
比較事件前後到期的總方差可分離額外區間，但必須統一時鐘、價性及報價時間
提取的事件方差是價格等值量，可包含風險溢價及多個日期的不確定性，不是承諾的絕對變動
期限結構會一起重估，不同步報價可製造假跳躍估計
壓力測試裂口後狀態
設定上下跳躍、波幅變化、差價擴大、停牌、延遲復牌、提早指派及結算，在首個可交易狀態重估整個結構
不要假設止蝕按觸發價成交或Delta可在裂口內調整，還要計入復牌前抵押及流動性需要
按方向、凸性、波幅、時間、成交及合約機制拆分損失。跳躍風險是一組情景，不是一個希臘值
常見問題
跳躍風險等於高波幅嗎？
不等於。波幅可來自很多連續變動，跳躍則是不提供中間交易路徑的不連續變動
正Gamma可消除跳躍風險嗎？
不能。Gamma是局部曲率，大裂口可超出近似範圍，期權金、行使價、方向及波幅反應仍影響損益
期權價格可給出跌市概率嗎？
不能唯一給出。它包含風險中性定價、尾部溢價、供求及模型假設，現實頻率需要額外證據
止蝕可保護裂口中的短倉嗎？
不能保證按觸發價成交。首個可交易價格可相距很遠，交易也可能暫停或差價急劇擴大
資料來源與延伸閱讀
把這個概念應用到一份期權
選擇合約和目標，讓價格、時間與波幅假設在同一份分析中清晰呈現
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